科学网爱因斯坦奇迹年的五篇论文

爱因斯坦奇迹年的五篇论文

施郁（复旦大学物理学系教授）

引力波能量从哪里来

自爱因斯坦预言引力波的存在，到其被LIGO成功探测，经历了整整百年时间，三位作出决定性贡献的科学家刚刚被授予诺贝尔物理学奖。

引力波探测的成功得益于LIGO探测装置的不断改进和越来越高的灵敏度。两个黑洞相互碰撞，合并为一个更大的黑洞，发出极其强大的引力波， 跨越13亿光年的距离，在2015年9月14日被LIGO捕捉到，成为人类首次直接探测到的引力波。这之后，LIGO又先后三次探测到黑洞并合产生的引力波。

人们不免问：引力波的能量从哪里来？

回答这个问题，就需要回到爱因斯坦著名的质量能量等效关系E=mc2，其中E代表能量，m代表质量，c代表光在真空中的速度。因为c2是一个常数，如果选择适当的单位，也可以说能量就等于质量。引力波的能量，正是来自并合前两个黑洞的质量减去并合后大黑洞的质量。比如LIGO首次探测到的这个引力波事件中，原来两个黑洞的质量分别相当于36个和29个太阳的质量，总质量相当于65个太阳。并合后的黑洞质量相当于62个太阳的质量。另有相当于3个太阳的质量就是引力波的能量。

E=mc2大概是公众最熟知的一个物理公式。

质量能量等效关系是爱因斯坦1905年提出的，当时是狭义相对论的推论。在他1915年提出的广义相对论中继续适用。广义相对论是狭义相对论的扩展，是将任何有质量的物体之间的万有引力纳入相对论的框架。而引力波正是广义相对论的推论。

E=mc2适用于任何能量

我们通常听说E=mc2，一般都与原子核的能量释放关联在一起。

原子核裂变发现后，特别是以此为基础的原子弹制造出来并使用两次后，E=mc2通常被用于解释核裂变放出的巨大能量。因为每个原子都有原子核，核反应前后原子核的质量差给出了所放出的巨大能量。因为这个原因，人们喜欢将爱因斯坦、质量能量等效关系与原子弹联系起来。比如1946年7月的美国“时代”杂志封面上，将此公式写在原子弹的蘑菇云上。

其实爱因斯坦并没有从事过核物理的研究。他与原子弹的关系主要是写了一封给美国总统罗斯福的信，敦促他考虑原子弹的可能性，并就此与物理学家接触，以防止被希特勒抢先。另外他帮助做过一点不保密的同位素分离理论研究。

1938年，迈特纳（L. Meitner）和弗里希（O. Frisch）提出核裂变理论，解释哈恩（O. Hahn）和斯特拉斯曼（F. Starassmann）的实验时，迈特纳想起爱因斯坦在一个学术报告中解释的质量能量关系，于是用它验证原子核理论的计算结果，发现完全相符。

但是本质上没有理由说质量能量等效关系E=mc2与核反应有特别的关系。事实上，它适用于任何原因导致的质量变化，对任何能量形式都是成立的，比如化学反应。在文章开头，我们就把质量能量等效关系用在了引力波。

上海世博会期间展出的爱因斯坦手稿

记得2010年上海世博会期间，以色列的镇馆之宝是一份爱因斯坦手稿。手稿是德文的，标题和正文中都有方程E=mc2。有人说这是1905年爱因斯坦最初提出E=mc2的文章。

但是爱因斯坦1905年提出质量能量等效关系的文章，从标题到正文都没有出现方程E=mc2这个形式，它用的是其他表达式。

当时笔者考证出，以色列馆展出的这份手稿，现珍藏于以色列希伯来大学，标题是“E = mc2: themost urgent problem of our time”，这实际上是爱因斯坦1946年发表于杂志Science illustrated第一卷第一期第16-17页的一篇通俗文章。至于为什么是德文，原因应该是爱因斯坦先用德文写，然后再被翻译成英文。上面提到的他给罗斯福的信就是先用德语口授给发起者西拉德（L. Szilard），再被译为英文的。

爱因斯坦的奇迹年

爱因斯坦最初是怎么提出质量能量等效关系？